열교환기를 설계하는 것은 공학 분야에서 복잡하고 중요한 작업입니다.
여기에는 열 전달 원리, 유체 역학 및 열역학에 대한 포괄적인 이해가 포함됩니다.
오늘은 엔지니어가 효율적이고 효과적인 쉘 및 튜브 열교환기를 성공적으로 설계하는 데 도움이 되는 추가 설명, 예 및 실용적인 고려 사항을 제공하여 열교환기 설계 프로세스의 단계에 대해 알아보겠습니다.
초기 데이터 수집
설계 프로세스의 초기 단계에서 엔지니어는 열 교환 프로세스와 관련된 유체에 대한 필수 데이터를 수집합니다.
이 데이터에는 공정 유체와 유틸리티 유체 모두에 대한 밀도, 비열 용량, 열전도도 및 점도와 같은 물리적 특성이 포함됩니다.
이러한 속성은 두 유체 사이의 열 전달 속도를 제어하므로 매우 중요합니다.
또한 엔지니어는 유체의 입구 및 출구 온도를 알아야 합니다.
이러한 온도는 열 교환기 전체의 온도 차이를 결정하며 이는 열 전달률에 영향을 미치는 중요한 요소입니다.
길이, 내경, 구성 재료 및 내오염성과 같은 튜브 치수도 결정해야 합니다. 튜브 재질 선택은 유체와의 호환성, 작동 조건 및 부식 또는 오염 가능성을 보장하는 데 매우 중요합니다.
예를 들어, 냉각수를 사용하여 공정 유체를 냉각하도록 설계된 쉘 및 튜브 열교환기를 고려해 봅시다. 공정 유체는 튜브를 통해 흐르는 고온 액체일 수 있으며 냉각수는 쉘을 통해 흐릅니다.
초기 데이터 수집에는 두 유체의 속성 및 온도뿐만 아니라 튜브 치수 및 재료 사양을 얻는 작업이 포함됩니다.
대수평균온도차
초기 데이터를 가지고 다음 단계는 공정 유체와 유틸리티 유체 사이에 전달되어야 하는 열효율을 나타내는 유체의 사용량을 계산하는 것입니다.
열 교환기를 따라 여러 지점에서 뜨거운 유체와 차가운 유체 사이의 온도 차이를 설명하는 로그 평균 온도 차이(LMTD) 방법으로 시작됩니다.
흐름 구성(병류 또는 역류)에 따라 적절한 LMTD 상관관계를 사용하여 LMTD를 계산합니다. 예를 들어 역류 흐름 배열에서 LMTD는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
LMTD = (ΔT1 – ΔT2) / ln(ΔT1 / ΔT2)
여기서 ΔT1은 뜨거운 유체 입구와 출구의 온도차이고 ΔT2는 차가운 유체 입구와 출구의 온도차입니다.
LMTD를 얻은 후 엔지니어는 설계 요구 사항 및 제약 조건에 따라 튜브 패스 수를 결정합니다.
통과 횟수는 공정 유체가 열교환기를 빠져나가기 전에 튜브를 통해 흐르는 횟수를 나타냅니다.
유체가 루핑 없이 들어오고 나갈 때 단일 패스가 발생하는 반면 다중 패스는 튜브 내에서 유체가 루핑됩니다.
수정 계수(F)는 여러 패스가 관련된 경우 실제 LMTD를 결정하는 데 사용됩니다. 이는 튜브 쪽과 쉘 쪽 모두의 패스 수에 따라 다릅니다.
엔지니어는 주어진 열교환기 구성에 대한 적절한 보정 계수를 찾기 위해 차트나 방정식을 사용합니다.
전체 열 전달 계수(U)는 다음으로 결정해야 할 중요한 매개변수입니다.
두 유체 사이에서 열을 전달하는 열 교환기의 능력을 정량화합니다.
전체 열 전달 방정식을 포함하여 여러 방정식을 사용하여 U를 계산할 수 있습니다.
Q = U × A × LMTD
여기서 Q는 의무, U는 전체 열 전달 계수, A는 열 전달 면적, LMTD는 로그 평균 온도 차이입니다.
전체 열 전달 계수(U)는 경험적 상관 관계 또는 유체 특성, 흐름 조건 및 열 교환기 유형과 관련된 표를 기반으로 추정할 수 있습니다. 예를 들어, 특정 유체 구성 및 온도 범위가 있는 쉘 및 튜브 열교환기의 경우 상관 관계 차트는 U에 대한 추정 값을 제공할 수 있습니다.
열 교환기의 예에서 공정 유체의 역할은 150°C에서 70°C로 냉각되는 반면 냉각수는 25°C에서 유입되고 40°C에서 배출된다고 가정합니다. LMTD를 계산하고 튜브 패스 수를 결정하고 적절한 U 추정 방법을 사용하여 전체 열 전달 계수에 대해 제안된 값에 도달할 수 있습니다.
예상 U-가치 결정:
제안된 전체 열 전달 계수(U)를 사용하여 엔지니어는 임시 열 전달 영역(A_prov) 계산을 진행할 수 있습니다. 임시 열 전달 영역은 열 교환기에 필요한 크기의 초기 추정치를 제공합니다.
열효율(Q), 전체 열 전달 계수(U) 및 LMTD 간의 관계는 다음 방정식으로 제공됩니다.
Q = U × A_prov × LMTD
A_prov를 풀기 위해 방정식 재정렬
A_prov = Q / (U × LMTD)
임시 열 전달 영역이 결정되면 다음 단계는 목표 열 전달 영역을 달성하는 데 필요한 튜브 수를 찾는 것입니다. 공급업체에서 널리 구할 수 있는 표준 튜브 크기를 사용하는 것이 좋습니다. 표준 튜브 크기는 제조 및 유지 보수를 보다 편리하게 만들고 비용 절감에도 도움이 됩니다.
예를 들어 목표 작업량이 1000kW이고 이전 단계에서 500W/(m²·°C)의 제안된 전체 열 전달 계수(U)를 얻었고 계산된 임시 열 전달 면적(A_prov)이 20m²인 경우 이제 표준 튜브 크기 사양을 기반으로 필요한 튜브 수를 결정할 수 있습니다.
튜브 사이드 피치 및 직경 결정
튜브의 수를 알고 있으므로 이제 튜브의 피치와 전체 튜브 직경을 결정하는 데 집중할 수 있습니다.
피치는 원안에 인접한 튜브 사이의 간격을 나타냅니다.
두 가지 일반적인 구성은 정사각형 피치와 삼각형 피치입니다.
튜브 피치 및 직경은 튜브 수, 치수 및 원하는 간격을 고려한 적절한 공식을 사용하여 결정할 수 있습니다.
대부분의 경우 표나 참조 텍스트는 계산 프로세스를 단순화하기 위해 피치 상수(“n” 및 “K”)를 제공합니다.
예를 들어 목표 열 전달 영역에 100개의 튜브가 필요하다고 가정해 보겠습니다.
적절한 공식과 피치 상수를 사용하여 열 교환기에 적합한 피치 및 직경을 계산할 수 있습니다.
튜브 측 열 전달 계수 결정
튜브 측 열전달 계수(hi)는 튜브 내부의 열 전달 특성을 이해하는 데 필수적입니다. 유체 특성, 흐름 거동 및 튜브 치수의 영향을 받습니다.
튜브 측면의 흐름 거동은 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있는 레이놀즈 수(Re)에 따라 달라집니다.
Re = (ρ × V × D) / μ
여기서 ρ는 유체 밀도, V는 유체 속도, D는 수력 직경(튜브의 수력 반경의 두 배), μ는 유체 점도입니다.
또한 프란틀 수(Pr)는 유체의 열적 특성을 설명하는 데 사용됩니다. Prandtl 수는 열확산도에 대한 유체의 동적 점도 비율로 제공됩니다.
적절한 열 전달 계수 상관 관계(hi)의 선택은 흐름 영역에 따라 다릅니다. 일반적인 상관관계에는 난류에 대한 Dittus-Boelter 방정식과 층류에 대한 Sieder-Tate 방정식이 포함됩니다.
엔지니어는 문헌, 소프트웨어 또는 경험적 차트에 제공된 상관관계를 사용하여 특정 열교환기 설계에 가장 적합한 상관관계를 찾을 수 있습니다.
열 교환기의 예에서 공정 유체의 속도는 2m/s, 밀도는 900kg/m³, 동점도는 0.0025kg/(m·s), 튜브 내경은 20mm라고 가정합니다. Reynolds 수와 Prandtl 수를 계산하여 튜브 측면 열 전달 계수에 대한 적절한 상관 관계를 선택할 수 있습니다.
쉘 직경 결정
쉘 직경(Ds) 결정은 열교환기 설계 프로세스의 다음 단계입니다.
쉘 직경은 튜브를 둘러싸고 열 교환기의 쉘 측면을 통해 유체 흐름을 허용하는 데 중요합니다.
쉘 직경은 튜브 번들 직경과 열 교환기 헤드에 필요한 간극을 고려하여 찾을 수 있습니다. 클리어런스 값은 선택한 헤드 유형에 따라 다르며 공정 요구 사항 및 공간 제약에 따라 적절한 헤드를 선택하는 것이 중요합니다.
엔지니어는 열교환기 설계 표준에 제공된 차트 또는 방정식을 사용하여 클리어런스 계수를 계산한 다음 튜브 번들 직경에 추가하여 전체 쉘 직경(Ds)을 결정할 수 있습니다.
또한 엔지니어는 가장 넓은 지점에 있는 튜브의 수에 대한 아이디어를 제공하는 껍질의 적도에서 튜브의 수를 찾아야 합니다. 이 정보는 쉘 직경을 결정하기 위해 번들 직경에 필요한 추가 간극을 추가하는 데 필요합니다.
예를 들어 튜브 번들 직경이 0.6m이고 선택한 헤드 유형이 1.2의 상대 클리어런스 계수를 생성하는 경우 전체 쉘 직경은 0.6m + 1.2 × 0.6m = 1.44m로 계산할 수 있습니다.
배플 디자인
배플은 유체에 난류를 유도하여 열 전달을 향상시키기 때문에 쉘 및 튜브 열 교환기의 필수적인 부분입니다. 배플의 주요 기능은 쉘 측 유체의 흐름을 지시하여 튜브와의 접촉을 증가시키고 효율적인 열 교환을 촉진하는 것입니다.
배플 간격은 열교환기의 성능에 영향을 미치는 중요한 매개변수입니다. 최소 배플 간격은 튜브 길이를 기반으로 할 수 있지만 보다 정확한 계산에는 튜브 길이의 백분율을 사용하는 것이 포함됩니다.
한 가지 일반적인 접근 방식은 튜브 길이의 20%를 배플 간격으로 사용하는 것입니다. 예를 들어 튜브 길이가 3m인 경우 배플 간격은 3m의 20%인 0.6m가 됩니다.
배플 간격이 결정되면 엔지니어는 배플에 의해 생성된 챔버의 수를 계산할 수 있습니다. 이 정보는 배플 배열과 전체 쉘 측면 흐름 패턴을 최적화하는 데 필수적입니다.
열 교환기 예의 경우 튜브 길이가 3m이면 배플 간격은 3m의 20%인 0.6m가 됩니다. 이 간격을 기준으로 배플에 의해 생성될 챔버의 수를 결정할 수 있습니다.
쉘 측 열 전달 계수 결정
튜브 측면과 마찬가지로 쉘 측면 열 전달 계수(hs)는 쉘 측면의 열 전달 특성을 이해하는 데 중요합니다. 쉘 측면 흐름 방식은 유체 특성, 흐름 조건 및 튜브 번들 형상에 따라 달라지는 쉘 측면 레이놀즈 수를 비롯한 다양한 요인의 영향을 받습니다.
엔지니어는 쉘 측면 속도 유속을 계산할 때 배플과 튜브의 존재로 인해 도입된 새로운 형상을 고려해야 합니다. 이는 튜브 번들 영역과 배플 배열을 고려한 적절한 공식과 방정식을 사용하여 달성할 수 있습니다.
쉘 측면 등가 직경은 흐름에 대한 튜브 및 배플의 영향을 고려하여 쉘 측면 레이놀즈 수를 계산하는 데 사용됩니다.
레이놀즈 수를 알고 나면 엔지니어는 쉘 측면 유체의 흐름 조건 및 형상을 고려하는 적절한 열 전달 계수 상관 관계(hs)를 사용할 수 있습니다.
예를 들어 엔지니어는 사각형 피치 배열에 Grimison 상관 관계를 사용할 수 있습니다. 이러한 구성에 대해 정확한 결과를 제공하는 것으로 입증되었기 때문입니다.
상관 관계를 선택한 후 엔지니어는 이를 사용하여 특정 열 교환기 설계에 대한 쉘 측 열 전달 계수(hs)를 찾을 수 있습니다.
실제 전체 열 전달 계수 결정
실제 전체 열 전달 계수(Ua)를 결정하는 데 필요한 모든 필수 정보를 이제 사용할 수 있습니다.
이 계수는 튜브 측 및 쉘 측 열 전달 특성을 모두 고려한 열 교환기의 전체 열 전달 효율을 정량화합니다.
실제 전체 열 전달 계수(Ua)는 표준 방정식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
Ua = 1 / ((1/하이) + (Rt/ks) + (1/hs))
여기서 hi는 튜브 측면 열 전달 계수이고, Rt는 튜브 벽의 전체 열 저항이며, ks는 튜브 재료의 열전도율입니다.
Ua의 값은 설계 프로세스의 세 번째 단계에서 얻은 추정 전체 열 전달 계수(Ue)와 비교할 수 있습니다. 이 비교를 통해 엔지니어는 설계의 정확성을 평가하고 원하는 성능 기준을 충족하는지 확인할 수 있습니다.
전체 열 전달 계수에서 허용 가능한 오류는 일반적으로 +/- 30% 이내라는 점에 유의하는 것이 중요합니다.
그러나 최적화되고 효율적인 열 교환기 설계를 보장하기 위해 이 오류를 20% 이하로 최소화하는 것을 목표로 합니다.
계산된 Ua 값의 오류가 허용 범위를 초과하는 경우 엔지니어는 열교환기의 성능을 개선하기 위해 조정할 여러 변수가 있습니다. 일반적인 조정에는 튜브 교체가 포함됩니다.
튜브 측면 압력 강하 계산
튜브 측 압력 강하(ΔPtube)는 쉘 및 튜브 열교환기의 설계에서 고려해야 할 중요한 매개변수입니다. 유체가 튜브를 통해 흐를 때 경험하는 압력 손실을 나타냅니다. 이 압력 강하는 튜브 내부의 흐름 저항을 특징짓는 Fanning 마찰 계수(f)를 비롯한 다양한 요인의 영향을 받습니다.
패닝 마찰 계수(f)는 차원이 없는 양이며 레이놀즈 수(Re)와 튜브 표면의 상대 조도(ε/D)에 따라 달라집니다. 레이놀즈 수는 다음과 같이 계산됩니다.
Re = (ρ × Vtube × D) / m
ρ = 유체 밀도
Vtube = 튜브 내부의 유체 속도
D = 유압 직경(튜브의 유압 반경의 두 배)
μ = 유체 점도
상대 거칠기(ε/D)는 튜브의 수력학적 직경과 비교하여 튜브 표면의 거칠기를 나타내는 무차원 매개변수입니다.
레이놀즈 수와 상대 조도를 알게 되면 엔지니어는 참조 텍스트 또는 열교환기 설계 표준의 차트나 표에서 패닝 마찰계수(f)의 적절한 값을 찾을 수 있습니다.
Fanning 마찰 계수가 결정되면 엔지니어는 Darcy-Weisbach 방정식을 사용하여 튜브 측 압력 강하(ΔPtube)를 계산할 수 있습니다.
ΔPtube = 4 × f × (L / D) × (Vtube² / (2 × g))
L = 튜브 길이
D = 유압 직경
Vtube = 튜브 내부의 유체 속도
g = 중력 가속도
쉘 측면 압력 강하 계산
튜브 측면과 유사하게 쉘 측면 압력 강하(ΔPshell)는 별도로 계산해야 합니다. 쉘 내부에 배플이 있으면 난류가 발생하고 유체 흐름 패턴이 변경되어 쉘 측면 압력 강하에 영향을 미칩니다.
쉘 측면 압력 강하를 계산하려면 엔지니어는 배플의 영향을 고려하고 쉘 측면 레이놀즈 수(Reshell)를 결정해야 합니다. 등가 직경은 배플과 튜브가 흐름에 미치는 영향을 설명하는 데 다시 사용됩니다.
쉘 측면 속도 유량은 쉘의 단면적과 배플의 존재를 고려하는 적절한 방정식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
쉘 측 레이놀즈 수가 결정되면 엔지니어는 쉘 측 유체 흐름에 대한 배플의 영향을 고려하는 적절한 압력 강하 상관 관계를 사용할 수 있습니다.
튜브 측면과 쉘 측면 모두에 대한 압력 강하 계산이 완료되면 엔지니어는 이제 열 교환기의 압력 강하 성능을 평가할 수 있습니다. 원활한 유체 흐름을 보장하고 작동 문제를 방지하려면 압력 강하 값이 허용 가능한 한도 내에 있어야 합니다.
결론적으로 shell and tube 열교환기의 설계는 열전달 원리, 유체 역학 및 열역학에 대한 철저한 이해가 필요한 다면적인 프로세스입니다.
설계 프로세스의 각 단계는 중요하고 상호 연결되어 특정 프로세스 요구 사항을 충족하는 최적화되고 효율적인 열교환기 시스템으로 이어집니다.
