유체역학이란?
유체역학은 액체, 기체, 플라즈마 등 유동성을 가진 물질의 흐름과 관련된 물리학의 한 분야입니다.
이 분야는 유체의 특성인 밀도, 압력, 속도, 점성 등을 고려하여 유체의 움직임을 분석하고 설명하며, 이를 통해 다양한 현상과 문제를 연구하고 해결하는 기초를 제공합니다.
예를 들어, 항공기의 날개 형상 설계, 자동차의 공기저항 감소 기술, 선박의 수조설계, 수력발전소의 트빈 움직임 등 다양한 분야에서 유체역학이 활용되고 있습니다.
이는 화학공학, 기계공학, 항공우주공학, 해양공학 등 다양한 공학 분야에서 중요한 역할을 합니다.
유체역학의 개념정리
유체역학은 밀도, 압력, 온도 및 속도를 포함하여 유체의 기본 특성을 연구합니다. 이러한 속성은 유체 흐름을 설명하고 분석하는 데 사용됩니다. 유체 역학의 핵심 개념은 다음과 같습니다.
유체 정역학: 이 분기는 유체의 서로 다른 부분 사이에 상대적인 움직임이 없는 정지 상태 또는 평형 상태의 유체를 다룹니다.
여기에는 압력, 부력, 용기 또는 물에 잠긴 물체에 있는 유체의 거동과 같은 개념을 연구하는 것이 포함됩니다.
유체 역학: 유체 역학은 유체의 움직임과 유체가 외부 힘에 어떻게 반응하는지에 초점을 맞춥니다. 여기에는 유체 요소에 작용하는 속도, 가속도 및 힘의 개념을 연구하는 것이 포함됩니다.
유체의 흐름은 두 가지 유형으로 분류할 수 있습니다. 하나는 어떤 지점에서의 속도가 시간에 따라 변하지 않는 정상 흐름이고, 다른 하나는 속도가 시간에 따라 변하는 비정상 흐름입니다.
보존 법칙: 유체 역학은 유체 거동을 분석하기 위한 보존 법칙의 적용에 의존합니다. 세 가지 기본 보존법은 다음과 같습니다.
Bernoulli의 원리: Bernoulli의 원리는 비압축성 유체의 정상 흐름에서 압력 에너지, 운동 에너지 및 단위 부피당 위치 에너지의 합이 유선을 따라 일정하게 유지된다고 말합니다. 유체 속도와 압력 사이의 관계를 설명합니다.
레이놀즈 수: 레이놀즈 수는 유체의 흐름을 특성화하는 데 사용되는 무차원 수입니다. 흐름이 층류인지 난류인지 결정합니다. 층류는 부드럽고 질서정연한 반면, 난류는 혼돈스러운 움직임과 혼합이 특징입니다.
유체 역학은 효율적인 항공기 날개 설계, 인체의 혈류 분석, 효율적인 물 분배 시스템 개발, 날씨 패턴 이해 및 산업 공정 최적화와 같은 수많은 실용적인 응용 분야를 가지고 있습니다.
유체 역학을 연구함으로써 엔지니어와 과학자는 유체의 거동에 대한 통찰력을 얻고 정보에 입각한 결정을 내려 다양한 시스템과 프로세스를 개선할 수 있습니다.
유체역학 공식
유체 역학은 광범위한 현상과 수학적 모델을 포함하는 복잡한 연구 분야입니다.
이포스팅 하나로 유체 역학의 전체 범위를 설명할 수는 없지만 유체 흐름을 제어하는 몇 가지 기본 방정식에 대한 개요를 제공할 수 있습니다.
연속성 방정식
연속 방정식은 질량 보존을 나타내는 유체 역학의 기본 원리입니다.
유체의 질량 유량이 유선을 따라 일정하다는 것을 나타냅니다. 수학적으로 연속 방정식은 다음과 같이 지정됩니다.
∇ · (ρv) = 0
여기서 ∇는 del 연산자, ρ는 유체의 밀도, v는 유체의 속도 벡터입니다.
이 방정식은 밀도가 일정한 비압축성 유체의 경우 단면적이 변경될 때 유체의 속도가 변경되어야 함을 의미합니다.
오일러의 운동 방정식
오일러 방정식은 외부 힘이 없을 때 비점성(비점성) 유체의 운동을 설명합니다. 유체 요소에 적용되는 뉴턴의 두 번째 법칙에서 파생됩니다. 방정식은 다음과 같습니다.
∂v/∂t + (v · ∇)v = -(1/ρ)∇P
이 방정식에서 ∂v/∂t는 시간에 대한 속도의 편도함수를 나타내고, (v · ∇)v는 대류 가속 항을 나타내고, ∇P는 압력의 기울기, ρ는 유체의 밀도를 나타냅니다. 오일러 방정식은 유체 내에서 속도, 압력 및 밀도의 변화와 관련됩니다.
Navier-Stokes 방정식
Navier-Stokes 방정식은 점도 효과를 포함하여 오일러 방정식을 확장합니다. 그들은 점성 유체의 거동을 설명하고 유체 흐름 분석에 널리 사용됩니다. Navier-Stokes 방정식은 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
∂v/∂t + (v · ∇)v = -(1/ρ)∇P + ν∇²v
여기서 ν는 유체의 동점도, ∇²v는 속도 벡터에 적용되는 라플라시안 연산자를 나타낸다. 추가 항 ν∇²v는 유체 내의 점성력을 설명합니다.
Navier-Stokes 방정식을 푸는 것은 어렵고 복잡하기 때문에 종종 수치적 방법이 필요합니다.
베르누이 방정식
베르누이 방정식은 유선을 따라 흐르는 유체의 압력, 속도 및 고도와 관련된 기본 원리입니다.
베르누이 방정식은 에너지 절약에서 파생됩니다.
P + (1/2)ρv² + ρgh = 상수
여기서 P는 압력, ρ는 유체의 밀도, v는 유체의 속도, g는 중력가속도, h는 기준점 위의 높이입니다.
이 방정식은 유체 속도가 증가하면 압력이 감소하고 다른 항은 일정하게 유지된다는 것을 의미합니다.
레이놀즈 수송 정리
레이놀즈 수송 정리는 유체 내 양의 변화율을 제어 체적을 통한 플럭스와 연관시킬 수 있는 유체 역학의 기본 개념입니다. 질량, 운동량 또는 에너지 보존의 원리에서 파생됩니다.
레이놀즈 수송 정리의 일반 형식은 다음과 같습니다.
∂(∫VφdV)/∂t = ∫A(φv) · dA + ∫V(∇ · φv) dV
이 방정식에서 φ는 수송되는 양, V는 제어 체적, A는 체적을 둘러싸는 제어 표면, v는 속도 벡터, ∇는 del 연산자입니다.
오른쪽의 첫 번째 항은 제어 표면을 가로지르는 φ의 플럭스를 나타내고 두 번째 항은 제어 체적 내에서 φ의 변화율을 나타냅니다.
이 방정식은 유체 역학의 수학적 틀을 엿볼 수 있게 해줍니다.
간단한 파이프 흐름에서 복잡한 공기 역학 시뮬레이션에 이르기까지 광범위한 유체 흐름 문제를 분석하고 해결하는 데 사용됩니다.
유체 역학을 마스터하려면 이러한 방정식과 해당 응용 프로그램에 대한 깊은 이해가 필요하지만 다양한 시나리오에서 유체의 거동을 조사하고 예측하기 위한 기초 역할을 합니다.